Tokom karijere ostvario je preko 80 pozorišnih i 50 filmskih i televizijskih uloga.
Glumac Radoje Čupić rođen je 3. februara 1958. godine u Novom Sadu. U rodnom gradu završio je osnovnu školu i gimnaziju, a glumu je diplomirao na Akademiji umjetnosti u klasi profesora Dejana Mijača.
Tokom svoje impresivne karijere, kao pozorišni glumac ostvario je više od 80 uloga, dok je na filmu i televiziji zabilježio pedesetak rola. Bio je član ansambla Narodnog pozorišta u Subotici, kao i Narodnog pozorišta u Somboru u periodu od 1985. do 1999. godine.
Od 1999. godine postao je stalni član Srpskog narodnog pozorišta (SNP) u Novom Sadu, gdje je bio prvak drame, a obavljao je i funkciju direktora drame. Pored glume, uspješno se bavio i pozorišnom režijom.
Čupić je bio nosilac gotovo svih glumačkih nagrada u Srbiji, među kojima se izdvajaju nagrada "Predrag Peđa Tomanović" i godišnja nagrada SNP-a za glumu.
Zvanično se penzionisao u februaru 2023. godine, i to nakon 160. izvođenja predstave "Džandrljiv muž". Nakon odlaska u penziju, život je nastavio mirno, preselivši se u kuću na selu.
