Na početku karijere Trivun Ivković bio je policajac, a sredinom 80-ih se aktivirao i u politici. Bio je jedan od prvoboraca u smijenjivanju vojvođanske vlasti i smanjenju republičkih ovlašćenja koje su pokrajine imale u SFRJ.
Nakon toga dolazi na mjesto upravnika zatvora u Sremskoj Mitrovici, koji ima status međunarodnog zatvora. Sa te funkcije smijenjen je nakon 5. oktobra 2000. godine.
Tokom perioda na čelu KPZ Sremska Mitrovica, Ivković je primjenjivao stroge mjere discipline. Za kršenje pravila kazna je bila samica, ali i fizičko nasilje.
Najopasnije kriminalce, među kojim su bili i članovim ozloglašene Magdine grupe, kao i teroristi OVK optuženi za ratne zločine u južnoj srpskoj pokrajini, tretirao je na različite načine. Pojedince je držao u izolaciji, s nekima je pio kafu i dobijao povjreljive informacije, dok je neke puštao da izlaze na vikend na osnovu „date riječi“.
Trivun Ivković, sada bivši načelnik KPZ Sremska Mitrovica, gostovao je u emisiji Crna hronika gdje se dotakao slučaja Rakac.
Naime, Radosav Ivanović Rakac je u jednom televizijskoj emisiji rekao da su ga stražari Ivkovića zatvarali u mrtvački sanduk, što je Ivković prvo prokomentarisao.
"To nije tačno kod nas to nije, ali su ga zato u Nišu zatvarali. Nisu znali šta će sa njim. Toliko je pravio problema da su ga poslali u Mitrovicu. Ali on ne može da ošamari stražara. Tog momenta prestaje saradnja. Straža piše prijavu, ćelija i šta biva. On vrši samopovrijeđivanje i presječe sebi grkljan. Mene su pozvali u oko 2 sata u toku noći. Ja sam bio na ratištu meni nije problem jer sam se nagledao toga. Pitao sam ga zašto si to uradio, a onda sam mu rekao ovog puta te mi spašavamo, sledeći put nećemo stići. Rekao sam mu ako hoćeš da se ubiješ, ne sjeci grkljan. Već se povredi sa strane na vratu".
Voditeljka je potom konstatovala da je Ivković praktično davao uputstva Rakaciju kako da se ubije.
"Zna on to dobro. Bio je 37 godina u zatvoru. Zna on kako da se povrijedi, a da ne bude problem. Zna da kada presječe grkljan neće biti problema, sa strane je problem. On je tada meni rekao "upravniče, vidim da ste veća zvijer od mene, pošaljite me na Kosovo". Mi smo to i uradili", rekao je.