Ješić je u sezoni 2008-2009. vodio podgoričku Budućnost.
Miodrag Ješić, bivši trener Budućnosti poginuo je u saobraćajnoj nesreć na putu Ruma - Jarak.
Ješić je osam puta nosio dres reprezntacije Jugoslavije, a od 1980. do 1985. godine je igrao za Partizan. U karijeri je kasnije nastupao za Altaj i Trabzonspor.
Trenersku karijeru je počeo u Obiliću, a u sezoni 1999-2000. je vodio i Partizan, kada je bio vicešampion Jugoslavije sa četiri boda zaostaka za Zvezdom. Crno-bijeli su tada u 40 odigranih kola postigli 111 golova.
U sezoni 2008-2009. bio je trener Budućnosti.
Kao trener CSKA iz Sofije je osvojio prvenstvo i Kup Bugarske, baš kao i sa Al Itihadom iz Tripolija, sa kojim je dominirao u Libiji u sezoni 2009-2010.