Danas je 14. mart, koji se u kalendaru na zapadu, gdje se prvi piše mjesec pa dan bilježi kao 3/14, i kao kultni broj, pi je svoje mjesto pronašao i u poeziji, ali i mnogim manifestacijama širom svijeta.
Uzmite šolju kafe i parče kanapa ili konca i izmjerite obim šolje. Sada stavite kašičicu po sredini šolje i izmjerite dužinu od ivice do ivice - prečnik. Sada podijelite obim sa prečnikom i zabilježite rezultat. Ponovite to sledeći put kada budete jeli na primjer supu iz činije ili neke druge posude okruglog oblike.
Ukoliko uporedite rezultate, vidjećete da su jako slični, ako ne i isti, bez obzira na to koliko su predmeti mali ili veliki, dokle god su okrugli. Broj koji dobijete kao odnos obima i prečnika će biti vrlo sličan 3,14. Upravo ste pokazali univerzalni zakon kružnih objekata.
Istorija broja π
Grčko slovo π (Pi) se prvi put pominje 1706. godine kao konstantni odnos između obima i prečnika kruga, ali fascinacija brojem π je još mnogo starija. Iako je π konstanta odnosa obima i prečnika svih krugova, ona nije tako univerzalna kao što su to stari Grci mislili. Za kružnice nacrtane na zakrivljenim površinama, kao što je sferična površina naše planete, odnos nije konstantan i π prestaje da važi kao zakonitost.
Ravna geometrija, poznatija kao Euklidova geometrija je svijet matematičkih objekata u kojima π postoji i predstavlja konstantu. Stari Grci su proučavali samo ravnu geometriju, i za njih je π bila univerzalna konstanta, sa kojom su uvijek mogli precizno da odrede potrebne dimenzije.
Borba za decimalna mjesta
Arhimed je odredio vrijednost broja π između 223/71 (3,140) i 22/7 (3,142), dok je Ptolomej pronašao prvu tačnu aproksimaciju na tri decimalna mjesta: 3,141. Poboljšanje preciznosti na sedam decimalnih mjesta postavili su kineski matamtičari u 5. vijeku prije nove ere. Hiljadu godina je prošlo od tog trenutka, dok nije došlo do napretka, kada je u 14. vijeku indijski matematičar Madhava Sangamagrama otkrio 11 decimala broja pi.
Amaterski matematičar, Vilijem Šenks, na primjer, rukom je izračunao 707 cifara broja π 1873. godine i umro je misleći da je tako, da bi se mnogo godina kasnije utvrdilo da je napravio grešku na 528. decimalnom mjestu.
Napredak na ovom polju postignut je sa razvojem boljih analitičkih alata, a aktuelni rekord je iz avgusta 2021. godine, kada je π definisan na 62,8 triliona cifara, za šta je bilo potrebno angažovanje super računara čak 108 dana.
Kako je raslo znanje o broju pi, ljudi su pokušavali da otkriju obrazac. Sredinom 18. vijeka, francusko-švajcarski matematičar Johan Hajnrih Lambert je dokazao da decimalna ekspanzija broja π ne slijedi nijedno jednostavno pravilo za svoje cifre; π je iracionalan, što znači da se njegovo decimalno širenje ne ponavlja niti završava.
Broj π nije teško definisati, jer se bazira na osnovnoj geometrijskoj činjenici, ali je, iako tako jednostavan vjekovima unazad zadavao glavobolje nekima od najboljih matematičara. Ako razmislite, broj π je nemoguće izračunati jednostavnim proračunima.
U matematici, π je svuda. Na primjer, rješenje Bazelovog problema: suma recipročnih kvadrata brojeva (1/12 + 1/22 + 1/32+ i tako dalje) je π 2/6. Broj π je takođe bitan i za čuvenu Furijeovu transformaciju. Ako možda niste čuli za nju u razgovoru ili u školi, sigurno ste je čuli kada ste slušali MP3 fajl ili gledali Blu-Ray, jer se u oba slučaja Furijeova transformacija koristi za kompresovanje podataka.
Pieme
Primjera radi, postoje “pieme”, odnosno poeme u kojima figurira broj pi, pa je brojanjem slova u svakoj riječi često dobija broj π na određeni broj decimala. Pieme takođe mogu biti korišćene i kao lingvistički alati za lakše pamćenje nečega, ali i kao umjetnička djela.
Neki ljudi su išli korak dalje, pa je Majkl Kit, autor romana koji se zove Not A Wake, napisao svoje djelo u skladu sa prvih 10.000 cifara broja pi. Inače, literarni stil, u kojem se brojevi slova u uzastopnim riječima diktiraju decimalnom ekspanzijom broja pi, naziva se “Pilish”, i nije samo ograničen na engleski jezik.
Ako želite da pokušate da pišete u skladu sa Pilish stilom, postoji alat, koji provjerava koliko je ono što ste napisali u skladu sa decimalama broja pi.