Vuk Kostić sin je proslavljenog srpskog glumca kojeg smo gledali u serijama "Sivi dom", "Srećni ljudi", "Đeneral Milan Nedić"...
Vuk Kostić je naš poznati glumac koji je iza sebe ima zavidnu karijeru, a nedavno je zaplovio i ugostiteljskim vodama i otvorio klub u Beogradu. Talenat za glumu, ali i ljubav prema lovu i sportu, nasledio je od oca Mihajla Kostića Pljake, koji je bio glumac Jugoslovenskog dramskog pozorišta i igrao u velikom broju domaćih filmova i serija.
Karijeru na filmskom platnu započeo je 1957. ulogom tabadžije u ostvarenju "Subotom uveče". Pljaka je glumio i Pavla iz "Povratka otpisanih", a bio je i šef obezbjeđenja u "Sivom domu".
U kultnoj seriji "Srećni ljudi", snimljenoj 1993. godine, imao je epizodnu ulogu. On u seriji tumači ulogu upravnika kafilerije dolaze Vukašin Golubović i Neca u potrazi za izgubljenim Simom, a ono što mnogi komentarišu jeste sličnost između Vuka i njegovog oca. Mihajlo Kostić je 9. marta 2001. godine izgubio borbu sa opakom bolešću - leukemijom. Osim Vuka, iza njega je ostala supruga Gordana i sin Nestor.
"Brat i ja smo pored Pljake zavoleli sport i lov. Niko nije mogao da me smiri, pa me je otac odveo kod Mike Aleksića u školu glume kako bi se negdje svrtio na jednom mjestu i čuo nešto pametno. Zainteresovalo me sve to, gluma, knjige... Dosta vremena sam provodio među očevim prijateljima glumcima, naročito sa Draganom Nikolićem, ali svi su mislili da ću postati neki sportista", rekao je Vuk jednom prilikom.
Nakon smrti čak dvije ulice u Beogradu dobile su ime po njemu - u Zemunu (Pljakina ulica) i na Zvezdari (Ulica Mihajla Pljake Kostića).